Em Mountain Goats você trabalha para mover suas cabras para o topo de 6 montanhas diferentes, onde podem marcar pontos enquanto permanecerem lá. Você pode dividir espaços com outras cabras na subida, mas só há espaço para uma cabra no topo de cada montanha. Se a cabra de outra pessoa se mover para o topo da montanha, ela o chutará e você terá que recomeçar sua jornada.

É um jogo sobre o tempo. Você não precisa apenas chegar ao topo da montanha, mas chegar lá quando ninguém mais estiver em posição de derrubá-lo.

É um jogo sobre como ficar de olho nos oponentes. Maximizando sua pontuação, mas também certificando-se de não deixar ninguém marcar muito.

Existe a chance divertida de derrubar um ao outro da montanha. Mas não parece muito ruim, porque você só pode repelir cabras que estão em uma posição de pontuação, e não é um grande revés. É apenas uma parte normal do ciclo do jogo.