Em Columba, você construirá pombais, criará pombos, expandirá seu território e – acima de tudo – evitará os falcões de seus oponentes. Os jogadores começam com 2-4 pombais, dependendo do número de jogadores, e os usam durante o jogo para reivindicar rebanhos como seus. (O pombal maior dobra a pontuação do rebanho reivindicado.)

No início do jogo, os jogadores precisam pegar um pombo de cada uma das quatro raças, após o que essa meta será substituída por uma nova. O jogador inicial revela a primeira peça, coloca-a sobre a mesa, desenha outra peça e tenta capturar pombos para cumprir o seu objetivo. Para pegar um pombo, você deve colocar uma telha de forma que cubra o quadrado ou quadrados com o(s) pombo(s) que você precisa. Você pode capturar pombos apenas se precisar deles; não pode apanhar pombos pertencentes a um bando já reivindicado por um adversário, mas pode (re)capturar pombos do seu bando ou do bando da sua equipa. Você recebe um ladrilho para cada pombo capturado e coloca esses ladrilhos em sua carta de objetivo.

Quando você preenche uma peça de objetivo, você coloca as peças sobre ela em seu tapete, opcionalmente, pega uma nova carta de objetivo, joga a carta de objetivo agora liberada e, em seguida, coloca as peças em seu tapete onde deseja fazer uma de suas (ou suas parceiro) rebanhos maiores, desde que um de vocês já tenha construído um pombal para reivindicar um determinado rebanho como seu.

Você também pode usar as peças para criar falcões. Você precisa descartar dois deles para obter um falcão bebê e mais dois em um turno subsequente para que ele se transforme em um falcão adulto que você pode enviar para atacar o bando de seus oponentes e torná-lo menor.

O jogo termina quando nenhuma outra carta de objetivo puder ser comprada; qualquer jogador com uma carta de meta não cumprida perde quatro pontos. Cada jogador conta as fichas ou quadrados que formam os bandos reclamados pelos seus pombais, e ganha o jogador ou equipa com maior pontuação.